统计学中HR（Hazard Ratio，风险比）是生存分析中常用的指标，用于比较两组人群（如实验组与对照组）在特定事件（如疾病复发、死亡等）发生风险上的差异，其计算基于生存数据中的“风险函数”（Hazard Function，h(t)），表示在t时刻尚未发生事件的个体，在单位时间内发生事件的概率，HR的计算过程涉及生存数据的整理、风险函数的估计以及比值的计算，具体步骤如下：
生存数据的整理与描述
生存数据通常包含两个关键变量：事件发生时间（time）和事件指示变量（event，1表示事件发生，0表示删失），在计算HR前，需对数据进行整理，包括：
- 数据分组：根据研究目的将数据分为两组或多组（如接受治疗组和安慰剂组）。
- 描述性统计：计算各组的生存率（Survival Rate，S(t)），即个体在时间t时仍未发生事件的概率，生存率可通过Kaplan-Meier法估计，其公式为： [ S(t) = \prod_{t_i \leq t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) ] (t_i)为事件发生时间点，(d_i)为该时间点发生事件的例数，(n_i)为该时间点处于风险的例数。
风险函数的估计
风险函数h(t)表示在t时刻瞬时发生事件的概率，其估计需通过生存数据中的“风险集”（risk set）实现，具体方法包括：
- 乘积极限法（Kaplan-Meier法）：用于估计生存率，间接反映风险变化。
- 寿命表法：适用于分组数据，通过区间内事件发生数和删失数计算风险。
- Cox比例风险模型：半参数模型，可直接估计HR，无需假设风险函数的具体形式，模型表达式为： [ h(t|X) = h_0(t) \exp(\beta X) ] (h_0(t))为基准风险函数，(X)为分组变量（如0=对照组，1=实验组），(\beta)为回归系数，HR = (\exp(\beta))。
HR的计算步骤
单因素分析（Log-rank检验法）
当仅比较两组时,可通过Log-rank检验计算HR，步骤如下：
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构建列联表：将每个事件发生时间点作为分层，统计两组在该时间点的预期事件数（E）和实际事件数（O）。
时间点 组别 风险集大小 实际事件数 预期事件数 t1 对照组 100 10 5 实验组 100 0 5 t2 对照组 90 15 5 实验组 100 15 5 -
计算总预期事件数：将各时间点两组的预期事件数相加，得到对照组（E1）和实验组（E2）的总预期事件数。
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计算总实际事件数：分别为两组（O1和O2）。
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计算HR：通过Cox模型的指数形式或直接比值计算： [ HR = \frac{O_2 / E_2}{O_1 / E_1} ] 若HR=1，表示两组风险无差异；HR>1表示实验组风险更高；HR<1表示实验组风险更低。
多因素分析（Cox回归模型）
当存在多个协变量（如年龄、性别）时，需通过Cox回归控制混杂因素：
- 拟合模型：将分组变量（X）和其他协变量纳入模型，估计回归系数(\beta)。
- 计算HR：HR = (\exp(\beta))，并计算95%置信区间（CI）： [ 95\% CI = \exp(\beta \pm 1.96 \times SE(\beta)) ] SE((\beta))为(\beta)的标准误，若95% CI不包含1，则HR具有统计学意义。
HR的假设与注意事项
- 比例风险假设：Cox模型要求HR在研究期间保持恒定，可通过Schoenfeld残差检验验证。
- 删失数据的处理：删失数据需随机分布，否则可能引入偏倚。
- 样本量要求：需保证足够的事件数（50），以确保HR估计的稳定性。
实例说明
假设研究某药物对肿瘤患者生存期的影响,数据如下：
- 对照组（n=100）：中位生存期20个月，40例死亡。
- 实验组（n=100）：中位生存期30个月，30例死亡。 通过Cox回归得到(\beta = -0.5)，则： [ HR = \exp(-0.5) = 0.61 ] 95% CI为（0.45, 0.82），表明实验组死亡风险降低39%。
相关问答FAQs
Q1：HR与RR（相对危险度）的区别是什么？
A1：RR用于队列研究或横断面研究，比较两组事件发生率的比值；HR用于生存分析，考虑时间因素和删失数据，反映瞬时风险比，RR假设风险恒定，而HR通过生存时间动态估计风险，适用于随访时间不同的研究。
Q2：如何判断HR的统计学意义？
A2：HR的统计学意义通过假设检验判断，通常报告P值和95% CI，若P<0.05或95% CI不包含1，则认为HR与1的差异具有统计学意义，表明两组风险存在显著差异，需结合效应量（如HR=0.7）和临床意义综合解读。
